Prima ballerina, Georgian valtionbaletin johtaja Nina Ananiashvili opiskeli Tblisin ja Moskovan koreografisissa kouluissa muun muassa Tamara Vikhodtsevan ja Natalia Zolotovan johdolla. Vuosina 1987−2004 hän tanssi Moskovan Bolshoi-baletissa prima ballerinana klassisen baletin merkittäviä päärooleja. Esiintyminen yhdessä Andris Liepan kanssa New York City Balletissa vuonna 1988 oli merkittävä Ananiashvilin uralle. Vuosina 1993−2009 hän oli American Ballet Theatren ensitanssija. Hän on esiintynyt uransa aikana laajasti kansainvälisesti mm. Kirov-baletissa, Ruotsin kuninkaallisesessa baletissa, Suomen, Norjan ja Portugalin kansallisbaleteissa, Ballet de Monte Carlossa, Birmingham Balletissa, Boston Balletissa, Munich Balletissa, Houston Balletissa ja Tokyo Balletissa. Lisäksi hän on vieraillut Lontoon kuninkaallisessa baletissa (1990–1993), Pietarin Mariinski-teatterissa (1982–2017) ja Tanskan kuninkaallisessa baletissa (1989–1994).
Ananiashvili on palkittu useissa kansainvälisissä balettikilpailuissa: hän voitti Varnan kansainvälisen balettikilpailun vuonna 1980, Moskovan kansainvälisen balettikilpailun Grand Prix'n vuonna 1981 ja seniorisarjan vuonna 1985 sekä Grand Prix'n Yhdysvaltain kansainvälisessä balettikilpailussa Jacksonissa vuonna 1986.
Syyskuusta 2004 alkaen Ananiashvili on ollut Georgian valtionbaletin (Z. Paliashvili Tbilisi Opera and Ballet Theatre) taiteellinen johtaja. Hänen johtonsa aikana balettiryhmä on esittänyt uusia versioita klassisista teoksista sekä George Balanchinen, August Bournonvillen, Michael Fokinen, Fredrick Ashtonin ja Jiří Kyliánin koreografioita. Lisäksi koreografit Alexei Ratmansky, Yuri Possokhov, Jorma Elo, Trey McIntyre, Medhi Walerski ja Stanton Welch ovat valmistaneet esityksiä balettiryhmälle.
Nina Ananiashvili on myös Vakhtang Tšabukianin koreografisen koulun rehtori. Hän on toiminut useiden kansainvälisten balettikilpailujen tuomaristoissa ja ohjannut koreografioita lukuisissa balettiryhmissä eri puolilla maailmaa. Hänelle on myönnetty muun muassa kansantaiteilijan arvonimi Georgiassa (1989) ja Venäjällä (1995), Zurab Anjaparidze ja Rustaveli -valtionpalkinto (1993) sekä presidentin Order of Excellence -kunniamerkki (2010). Vuonna 2001 hänet palkittiin Venäjän federaation valtionpalkinnolla. Ananiashvili sai ensimmäisenä ballerinana saavutuksistaan taiteen parissa Venäjän kansallisen Triumph-palkinnon (2001). Vuonna 2002 hän sai Dance Magazine -lehden palkinnon ja vuonna 2007 hänet valittiin Georgian YK:n hyvän tahdon lähettilääksi. Italian presidentti myönsi hänelle Solidarity Medal of Honour -palkinnon vuonna 2011 ja vuonna 2017 hän sai arvostetun Order of the Rising Sun, Gold Rays with Neck Ribbon -palkinnon, jonka perusti Japanin keisari Meiji vuonna 1875.